1）4的整除--看末两位能否被4整除

2）8的整除--末三位是否能被8整除

3）3的整除--所有位加起来能否被3整除

4）9的整除--所有位加起来能否被9整除

5）5的整除--尾数为0或5

6）7、11、13的整除--先拆出1001*10^x，看最后能不能被整除

11的话，还可以看其奇偶数位之和是否是11的倍数或者奇数位之和是否等于偶数位之和

当（除数+余数）相同时，算出【所有除数的最小公倍数+（除数+余数）】

当（除数-余数）时，算出【所有除数的最小公倍数-（除数-余数）】

当余数相同时，算出【所有除数的最小公倍数+余数】

4）两个数相加除以某个数的余数，有可能是两个数的余数之和：A/B=C……D，E/B=G……H，A+E=B*C+B*G+D+E 例：5,8,13,21,34一列数前两个相加是第三个数，则余数也是这种规律，可以得出余数的数列。

5）两个数相乘的除以某数的余数，有可能是两个数的余数之积

一个数的因子个数=每个因子的（指数+1）相乘（例如，92=2^2*46,则因子个数为(2+1）*（1+1））

裂项相销（特征：分子相同）

等差、等比、质数型数列（2,3,5,7,11……）、合数型数列（4,6,8,9……）、平方数数列、递推性数列（后一个数是前一个数的和、差、积、商）、

2.二级数列（没有倍数关系、且前后数字相差没那么大则可能是二级等差）

二级等差数列（前后之差等差）

二级等比数列（前后之差等比）

二级其他数列（前后之差是质数数列、递推数列、循环数列、平方数、立方数、偶数位平方奇数位三次方方数列，都是偶数的话除以二看看是什么数列）

交叉数列（1,2,4,4,7,8……）（看奇数位和偶数位分别的规律）

分组数列（两两分组，三三分组，首尾分组，机械分组-把768看成7、6、8，找每个数字的内部规律（内部相加得和）和之间规律（每个数拆开前后有规律））（当数字比较多的时候）

先把整数转化为分数，分数分子分母可以同时乘扩大（扩大成多少看前后的分子或分母大小）

1）优先看分子分母的规律

2）递推（前一项的分子分母与后一项分子分母是否有加减关系）

5.幂次数列(需要背下来几次方，快速反应）

幂次修正数列(本身不是幂次数，但是和幂次数比较接近）（常数修正，等差修正，正负修正）（如，0,3,8,15和2,5,10,17是1,4,9,16的修正数列）（2,6,30是1^1+1,2^2+2,3^3+3）

和差积商问题（前后关系，前后差额关系，前后做一定的复杂运算——如相乘再加一个常数——得到下一个数字）（注意：可以根据选项倒推大概前后是一个什么样的关系）（2,3,6,36是每个数是前面所有数之积）（数列变化很快，可能是乘方）

（可以从比较后面的数入手）（3,10,31,94,都是前一个数×第一个数加上1）（2,1,6,14,40都是第一个数乘前两个数之和）（1,2,5,26,677。看变化这么大，推测是与指数有关，26=5^2+1,5=2^2+1）（3,5,4,21，-5。加减乘除、乘方、倍数中，能出现负数的情况只有减法，从最后一项入手，16-21=-5,16=4^2,以此往前看，5^2-4正好等于21）

内部规律：比如一个三角形三个角上为2,6,4，中间为60，三个数相乘都比60要小，那么只可能是乘方规律（当然也有可能是加起来是里面数字的某个倍数），2^4-6=60；比如九宫格，横竖每列每行都满足同一个规律， 一般先横着看找规律（这个叫数独，如果不是数独，看内部数字之间的关系）

外部规律：每个图形在相同位置的规律

2.基本思想：方程思想、盈亏思想、特质思想、比例思想、极限思想

b.利润率=利润/进价

a.基本公式：路程=速度×时间

b.相遇追击问题：相遇时路程一共是速度和×时间；追击时路程差是速度差×时间

c.多次相遇问题：第n次相遇，直线路程走了（2n-1）个全程；第n次追上，环形路程

d.流水行船问题：V顺=V船+V水； V逆=V船-V水 ；扶梯：走的楼梯数=人的速度×走的时间

e.牛吃草问题：追击问题（可以设其中一个速度为1）

工作总量=工作效率×工作时间 （可以设任意一个数为1）

c.交替合作（甲做的时候，乙休息，看周期）

注意：不能直接用总量÷周期工作效率总和，有余数分出来要看轮到谁先工作，再算一算其工作时长。

a.计数原理（加法原理，乘法原理）

插空法（两个不相邻）（两个如果可以相邻插空，则一个一个进去插空）

错位重排（要求编号1的信封和信不能放在一起，若有三个编号，则有2种，若有4个编号，则9种）

古典概率事件（等可能事件）

多次独立重复试验（比如丢硬币）

（三）数资：公式都要记住，这样快

a.基期量（参考标准）和现期量（要求的量）

b.增长量与增长率：增长量=现期量-基期量；增长率=现期量/基期量-1

基期量=现期量-增长量=现期量/（1+增长率 ）≈现期量×（1-增长率）

现期量=基期量+增量=基期量×（1+增长率）

数字可以大致估算/尾数法

(转换求：基期量×增长率=现期量-基期量，基期量×（1+增长率）=现期量

选项差异比较大的时候，计算时可以省略后两位

增长率>5%,则可以看成5%，若增长率

先看问题要求什么，再从题干中找到所需条件

e.百分数（量的比例关系）和百分点（百分数的变化）

如，2018年收入增长10%，2017年收入增长20%，则2018年比2017年收入增速减少50%；2018年收入增长10%，比2017年下降10个百分点，则2017年收入增长30%。

倍数是两个数的直接比值

A比B多几倍：倍数-1

乘数：几成相当于十分之几

翻番：翻一番为原来的2倍，翻两番为原来的4倍，以此类推

h.增幅、降幅和变化幅度

增幅一般就是指增长率，有正有负，增幅大小看绝对值，但增长率大小看数即正比负大

降幅指下降的电镀，降幅比较大小时，前提必须为下降

变化幅度指增长或下降的绝对比例（绝对值，永远为正数）

题目：求不同年份中增幅最大的，每个列出来，分子分母之间作比较，先把分子或分母相同的比较后排除，再比较分子之间或分母之间接近倍数关系的，比如分子增加x倍，但分母每增加x倍，则总体更大。

r1 r2代表连续两年每年的同比增长率

当r1、r2都小于10%时，r1*r2可以忽略不计

如果问现期是基期的多少倍，则是1+r1+r2+r1*r2

做资料分析的时候要迅速从题干中找到对应问题中的关键词。

2. 基本术语：现期比重---现期部分/现期总体=基期部分（1+基期部分增长率）/（基期整体*（1+基期整体增长率））

a.比重增加值：两个比重做差

b.基期比重=基期部分/基期整体=现期比重*（1+现期整体增长率）/（1+现期部分增长率）

c.基期比重增加值=基期部分/基期整体*（现期部分增长率-现期整体增长率）/(1+现期整体增长率）=现期比重增加值=现期部分/现期整体*（现期部分增长率-现期整体增长率）/(1+现期部分增长率）

注意：计算时可能式子比较复杂，要学会估算，可以看选项，如果差距大于10%的话，可以把式子里面的数字都保留到两位数字，如果小于10%，保留3位有效数字，然后看是否有接近的分子分母，它们整体先看成比1小或比1大的，再把剩余算出来；还可以换成近似的分数；还可以看是否有超过一半的关系。

1）现期倍数：A/B(A是B的几倍

如果是很多数字要求平均数，则可以先排除选项里超过最大值和最小值的，接着找一个最中间的数，用补差法

1）基期平均数：基期总量/基期个数=现期平均数*（1+现期个数增长率）/（1+现期总量增长率）

2）两期平均数（增量）=现期平均数-基期平均数=现期平均数*（现期总价增长率-现期个数增长率）/(1+现期总价增长率），如果要判断本期是不是比上期高，则看现期总价增长率是否高于现期个数增长率即可

3）平均数增长率=（现期总价增长率-现期个数增长率）/(1+现期个数增长率）

1）有两组及两组以上的对象

技巧：用题干中出现最多的元素先辅助排除；比较年龄、成绩、收入、身高等带有数字的情况可以用大于小于符号；当元素和信息比较多的时候可以用表格，