不能用函数，初中生解题思路，最好要有清晰的过程答案是2，求过程...
不能用函数，初中生解题思路，最好要有清晰的过程答案是2，求过程
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x≤1时，|x-1|+|x-2|+|x-3|=(1-x)+(2-x)+(3-x)=6-3x，则6-3x≥3；1＜x≤2时，|x-1|+|x-2|+|x-3|=(x-1)+(2-x)+(3-x)=4-x，则2≤5-x＜3；2＜x≤3时，|x-1|+|x-2|+|x-3|=(x-1)+(x-2)+(3-x)=x，则2＜x+2≤3；x＞3时，|x-1|+|x-2|+|x-3|=(x-1)+(x-2)+(x-3)=3x-6，则3x-6＞3．综上，最小值为2(x=2时)．已赞过已踩过你对这个回答的评价是？评论
收起
x-1|+|x-2|+|x-3|的最小值说白了就是 在数轴上
x 与
1
, 2 ,3 这三个点的 距离和 最小很显然 ，只有位于x=2 时，
x 与
1
, 2 ,3 这三个点的 距离和 最小|x-1|+|x-2|+|x-3|的最小值= 1 + 0 +1 = 2
如图，当X=b时，|x-a|+|x-b|+|x-c|的值最小我习惯把这个方法叫做零点区间划分法，即把这道题转化成文字，实际上就是求x到1,2,3距离的和的最小值，在这种情况下，取中间数，即x=2，所以原式=1+0+1=2纯正的初中方法O(∩_∩)O哈哈~}

取重心:(1+2*2+3*3+100*100)/(1+2+...+100)=(100*101*201/6 ) / (100*101/2)=201/3=67∴ x=67时,值最小=66+2*65+3*64+...+66*1+67*0+68*1+...+99*32+100*33
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收起用数轴的思想考虑~~|x-1|代表x到1的距离|x-100|代表x到100的距离原题即求一点x到1-100的距离最小没错把这点理解了之后我们看|x-1|+|x-2|最小值即点x到1和2距离最小值不难求出x∈〔1,2〕有最小值1同理|x-1|+|x-100|最小值为99x∈〔1，100〕|x-2|+|x-99|最小值为97x∈〔2，99〕...|x-50|+|x-51|最小值为1x∈〔50，51〕综上所述|x-1|+|x-2|+......|x-100|的最小值=1+3+...+99=2500x=50或51(楼上你们怎么就确定是50乐还有51一楼大哥没看见整数吗)}