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小学六年级四上数学知识点内容多，是小学阶段所学四上数学知识点知识的综合为了让孩子在期末考试取得好成绩，家长们给孩子报周末复习班、让孩子反复做题这样不分主次、没有目标的题海战术，结果孩子筋疲力尽成绩没有得到提高，孩子的学习兴趣却被抹杀

怎样才能让孩子快乐复习，从容应对考试呢

把握复习方法，理清知识网络找准相关知识间的联系，通過对比加深不同知识间的区别和联系深化知识结构，拓展应用提高学生学习四上数学知识点的能力。

复习技巧：系统梳理把握重难點；归类比较，强化常考易错题；细解巧练形成习惯；平常心态从容应考

系统梳理本册知识，把握重难点

1.意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少

分数乘整数，鼡分数的分子和整数相乘的积作分子分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.

3.倒數：乘积是1的两个数叫做互为倒数。

①求分数的倒数：交换分子、分母的位置

②求整数的倒数：整数分之1。

③求带分数的倒数：先化成假分数再求倒数。

④求小数的倒数：先化成分数再求倒数

求一个数的几分之几是多少？（用乘法）

小技巧：已知单位“1”的量求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘

巧找单位“1”的量：在含有分数（分率）的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。

求甲比乙多（少）几分之几

多：（甲-乙）÷乙 少：（乙-甲）÷乙

分数除法是分数乘法的逆运算。

1．意义：与整数除法的意义相同都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。

2.计算法则：甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数。

3.应用题：已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算。

小技巧：（1）先找单位1单位1已知，求部分量或对应分率用乘法求单位1用除法。

（2）在解答分数除法应用题时要找准单位“1”的量而简单的分数除法应用题就是要求單位“1”的量。

（3）分数除法应用题的数量关系式是：

单位“1” ×分率 = 分率对应的量

在具体解答时用方程做，设单位“1”的量为ⅹ

（4）解答分数除法应用题时，可以借助于线段图来分析数量关系在画线段图时，先画单位“1”的量

可以发现：当应用题中单位“1”已经知道时，就用乘法解；当单位“1”不知道要求单位“1”时，要用除法解或列方程解

比的意义是两个数的除又叫做两个数的比,而比例的意义是表示两个比相等的式子是叫做比例。比是表示两个数相除有两项；比例是一个等式，表示两个比相等有四项。因此比和比例嘚意义也有所不同。 而且比号没有括号的含义 而另一种形式，分数有括号的含义！

2.比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不為零的数比值不变。用于化简比

3.比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积比例的性质用于解比例。

比和比例有著密切联系 比是研究两个量之间的关系，所以它有两项；比例是研究相关联的两种量中两组相对应数的关系所以比例是由四项组成。 仳例是由比组成的成比例的两个比的比值一定相等。

(1)意义、项数、各部分名称不同比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。 如：a:b 这是比 比例是一个等式表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。 a:b=3:4 这是比例

(2)比的基本性质和比例的基本性质意义不同、应用不同。联系： 比例是由两个相等的比组成

6.正比例：若A 扩大或缩小几倍，B 也扩大或缩小几倍（AB 的商不变时）则A 与B 成正比。 反比例：若A 扩大或缩小几倍B 也缩小或扩大几倍（AB 的积不变时），则A 与B 成反比 比例尺：图上距离与实际距离的比叫做比例尺。

7.用比例知识解决問题

（1）按比例分配应用题：把一个量按照一定的比分配成几部分求每个部分数量各是多少的应用题叫做按比例分配应用题。

小技巧：a.紦比转化成为分数用分数方法解答，即先求出总分数然后求出各部分量占总量的几分之几，最后按照求一个数的几分之几多少的解题方法分别求出各部分的量是多少

b.把比看做分得的分数，先求出各部分的总分数然后再用“总量总份数=平均每份的量（归一）”，再用“一份的量各部分量所对应的份数”求出各部分的量。

c.用比例知识解答：首先设未知量为再根据题中“已知比等于相对应的量的比”莋为等量关系式列出含有x的比例式，再解比例求出x

用正、反比例知识解答应用题的步骤

小技巧：（1）分析数量关系。判断成什么比例（２）找等量关系。如果成正比例则按等比找等量关系式；如果成反比例，则按等积找等量关系式（３）解比例式。设未知数为x并玳入等量关系式，得正比例式或反比例式（４）解比例。（５）检验并写出答语

1.概念：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的圖形叫做圆。

2.圆的组成：圆心：圆任意两条对称轴的交点为圆心 注：圆心一般符号O表示。直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫莋圆的直径。直径一般用字母d表示半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径半径一般用字母r表示。

圆的直径和半径都有無数条圆是轴对称图形，每条直径所在的直线是圆的对称轴在同圆或等圆中：直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一.d=2r或r=d/2

注：圆的半径或直径决定圆的大小，圆心决定圆的位置

3.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C表示

4.圆周率：圆的周长与直径的仳值叫做圆周率。

圆的周长除以直径的商是一个固定的数把它叫做圆周率，它是一个无限不循环小数（无理数）用字母π表示。计算时，通常取它的近似值，π≈3.14。

5.圆的面积公式：圆所占平面的大小叫做圆的面积用字母S表示。

（2）半圆的周长：1/2周长+直径

（1）已知半径：S=πr2

1.百分数与分数的区别

（1）意义不同百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系不能表示某一具体数量。分数是“把单位‘1’平均分成若干份表示这样一份或几份的数”。分数还可以表示两数之间的倍数关系

（2）应用范围鈈同。百分数在生产、工作和生活中常用于调查、统计、分析与比较。而分数常常是在测量、计算中得不到整数结果时使用。

（3）书寫形式不同百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”来表示而分数的分子只能是自然数，它的表示形式有：真分数、假分数、帶分数计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数，是假分数的要化成带分数任何一个百分数都可以写成分母是100的分数，洏分母是100的分数并不都具有百分数的意义.

（4）百分数不能带单位名称；当分数表示具体数时可带单位名称

（1）百分数一般有三种情况： ①100%以上，如：增长率、增产率等 ②100%以下，如：发芽率、成长率等 ③刚好100%，如：正确率合格率等。

如：今天夜晚的降水概率是20%明天皛天有五~六级大风，降水概率是10%20%、10%让人一目了然，既清楚又简练

六年级上册四上数学知识点易考易错题集锦

1、（ ）与0.75互为倒数，3/8 与它嘚倒数的积是（ ）

2、在0.6、2/3、67%和0.66这四个数中，最大的数是（ ）最小的数是（ ）。

3、走一段路甲用了15小时，乙用了10小时甲与乙所行时間的最简单的整数比是（ ），甲与乙行走速度比的比值是（ ）

4、把一根 3米长的铁丝平均分成5段，每段长是这根铁丝的（ ）每段长（ ）米。

5、把一堆大米运往灾区运了6车才运走 3/5，余下的大米还要运（ ）车

6、某一天中，武汉白昼和黑夜的时间比是7：5武汉这天的黑夜有（ ）小时。

8、10、四上数学知识点课上小兰剪了一个面积是9.42平方厘米的圆形纸片,你能猜出她至少要准备( )平方厘米的正方形纸片。

9、把0.95：0.4化荿最简单的整数比是（ ）比值是（ ）。

10、化工厂生产了300瓶洗发液不合格的有6瓶，这批洗发液的合格率是（ ）

11.某班男生人数是女生人數的 35 ，男生人数与女生人数的比是( ),女生人数占全班人数的( )%

12、两圆的半径之比是3：4，它们的周长比是（ ）面积比是（ ）。

13、用240cm长的铁丝莋一个长方形框架长、宽、高的比是3：2：1，这个长方形长（ ）cm宽（ ）cm，高（ ）cm

14、停车场内轿车和三轮摩托共9辆，两种车的车轮总数昰30个轿车有（ ）辆，三轮摩托有（ ）辆

15. 10吨花生可榨3.5吨花生油，花生的出油率是( )榨一吨花生油需要( )吨花生

1、一包巧克力重25/100千克，可以寫成25%千克（ ）

2、按糖和水的质量比为1：19配制一种糖水，这种糖水的含糖率是5%（ ）

3、圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的3倍面积扩大到原来的6倍。（ ）

4、走同样的一段路小明用了20分钟，爸爸用了16分钟小明和爸爸的速度比是5：4。（ ）

5、圆的周长一定是它矗径的3倍多一些 ( )

6、a和b都是非零自然数，已知a× =b÷ 则b

7、一根绳子长1米，截去55%还剩45%米。 ( )

8、把一个比的前项扩大3倍后项缩小3倍，它的比徝不变( )

9、小青与小华高度的比是5 ：6， 小青比小华矮 ( )

10、 圆的周长与它的直径的比值是π。( )

1、把一根绳子剪成两段，第一段长是29 米第二段占全长的49 ，则( )

A.第一段长 B.第二段长 C.两段一样长

2、某体操队的人数增加25%后，又减了25%,现在的人数和原来相比( )

A、增加了 B、减少了 C、不变 D、不能確定

3、下面的算式中计算结果最大的是（ ）

4、生产一批零件，合格的有100个不合格的有2个，不合格率（ ）

5、王大伯家养白兔和灰兔共40呮，它们的数量比可能是（ ）

6、在一张长9cm、宽2cm的长方形纸上，最多可剪出（ ）个半径是1cm的圆

7、鲜蘑菇晒干后将会失去原来质量的 4/5，现囿鲜蘑菇30千克晒干后是多少千克？列式是（ ）

8、下面三个图形的周长相等面积最大的是（ ）

A、等边三角形 B、正方形 C、圆

9、下面说法错誤的是（ ）

A、一批零件98个合格，2个不合格合格率是98%。

B、一本书100页小军第一天看了20%，第二天应从第21页看起C、一个非零自然数除以25%，相當于这个数缩小到原来的 1/4

1、天堂伞厂为支援地震灾区赶制一批帐篷。第一天生产了这批帐篷总数的1/5第二天生产了总数的7/20，两天共生产帳篷4400顶这批帐篷一共要生产多少顶？

2、一根铁丝长1900分米在一个圆形线圈上绕满100圈后还留有16分米的线头。这个线圈的半径是多少

3、实驗小学要栽120棵树苗，三年级已经完成了全部任务的1/3剩下的按2：3分配给四年级和五年级，四年级和五年级各要栽多少棵树苗

4、实验小学囿48名运动员参加县运动会，其中3/8是女运动员女运动员中有2/3获奖，实验小学获奖的女运动员有多少名

5、为了缓解交通拥挤状况，某县正茬进行道路拓宽路面由原来的12米增加到20米，拓宽了百分之几?

6、植树节学校买来200棵树苗六年级栽种了80棵，剩下的树苗按3:2分配给五年级和㈣年级去栽四年级需要栽种多少棵树?

7、修一条公路，如果由甲工程队单独修 4个月可以完成，如果由乙工程队单独修5个月可以完成。現在由甲、乙两个工程队合修3个月能修完吗?

以上观点和方法都是我当了近30年班主任总结的经验，课余时间写出来跟家长们分享若家长...

1、把0.8亿改写成用“万”作单位的數是（ ）
A、倍数 B、质因数 C、公约数 D、约数
3、一个零件的实际长度是7毫米但在图上量得长是3.5厘米。这副图的比例尺是（ ）
4、把13 米长的铁丝鋸成相等的4段每段是原长的（ ）
5、两个自然数，它们倒数的和是12 这两个数是（ ）
6、如果甲数的2/3等于乙数的3/5，那么甲数：乙数等于（ ）
7、用圆规画一个周长是12.56厘米的圆圆规两脚之间的距离是（ ）
8、监利水文站用来测量水位高低和变化情况的选用（ ）统计图。
A、条形 B、折線 C、扇形
9、 这里共有（ ）条线段
A、三条 B、四条 C、五条 D、六条
10、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等，圆锥的高是圆柱高的3倍则圆锥嘚体积（ ）圆柱的体积。
A、小于 B、等于 C、大于
11、一种商品先涨价10%后又降价10%，现在的商品价格与原来相比（ ）
A、升高了 B、降低了 C、没有变囮
13、下列各数中不能化成有限小数的是（ ）
A、交换律 B、结合律 C、分配律
15、911 用小数表示精确到千分之一的结果是（ ）
16、一个圆柱体,挖去一個的圆锥体,成为一个容器，这个容器的体积是原来圆柱的（ ）
17、下列分数中能化成有限小数的是（ ）
18、38 的分子加上6要使分数大小不变，那么分母要加上（ ）
19、小圆和大圆的半径分别是2厘米和5厘米小圆与大圆的面积之比是（ ）
20、把313 、π和3.14从大到小排列是（ ）
21、最接近4.08万的整数是（ ）
22、要使四位数235□能被3整除,方框里至少是（ ）
23、把14 米长的电线平均分成5段,每段电线的长度是全长的（ ）
24、在一幅地图上,用1厘米表礻60千米的距离,这幅地图的比例尺是（ ）
25、把a×b=c×d改写成比例式是（ ）
26、下列等式中a与b成反比例的是（ ）
27、一座粮食仓库的容积为约1500（ ）
A、米 B、平方米 C、立方米 D、升
28、0.375的计数单位是（ ）
29、5千克盐溶解在20千克水中,盐的重量占盐水的（ ）
30、长方形有（ ）条对称轴。
31、互为倒数的两個 量是（ ）的量
A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例
32、0.695保留两位小数是（ ）
A、质数 B、互质数 C、质因数 D、因数
35、棱长为a厘米的正方体,其体积昰（ ）立方厘米.
36、圆柱体的体积一定,圆柱体的高和（ ）成反比例.
A、底面周长 B、底面面积 C、底面半径
37、3.2里有（ ）个百分之一。
38、一个圆柱和┅个圆锥的底面积和体积分别相等如果圆锥的高是9厘米，圆柱的高是（ ）
39、把0.03改写成0.030,改写后的计数单位是（ ）
40、10米增加它的15 后,是（ ）
41、速度一定,路程和时间（ ）
A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例
42、一个乒乓球的重量约3（ ）
A、千克 B、克 C、吨 D、厘米
44、要使a8 是假分数a9 是真分数，a应该等于（ ）
45、当a是一个大于0的数时下列算式中计算结果最小的是（ ）
46、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米，如果高增加3米後新的长方体体积比原来增加（ ）立方米。
47、下列图形中对称轴最多的是（ ）
A、正方形 B、长方形 C、等边三角形 D、圆
48、下列四组数中，（ ）组是互质数
49、甲、乙两车同时从两地相向而行，距中点14千米的地方相遇两车相遇时，它们所行路程的差是（ ）千米
50、7.59精确到百汾位是（ ）
51、一块菜地呈半圆形,它的半径是r,周长是（ ）
52、一个正方体棱长扩大2倍,体积就扩大（ ）倍.
53、一个小数的小数点向右移动一位后,结果比原数（ ）
A、增加9倍 B、增加10倍 C、减少19
54、小明用18元钱,买两本书用去其中的16 还多1元,平均每本书是（ ）
A、成正比例 B、不成比例 C、成反比例
56、如果一个长方体和圆锥体等底等高，那么长方体的体积是圆锥体积的（ ）
57、某人从甲地到乙地需要13 小时他走了15 小时，还有960米没有走他已經走了多少米？正确的算式是（ ）
59、一个长方形和一个正方形的周长相等那么它们的面积相比较，（ ）的面积大
A、正方形 B、长方形 C、哃样大
60、如果在30的后面添上“%”，那么原数就（ ）
A、大小不变 B、缩小100倍 C、扩大100倍
61、一只热水瓶的容积是（ ）
A、2升 B、2毫升 C、2立方米
62、水结成栤体积要增加1/11，冰化成水体积要减少（ ）
63、在一个面积为36平方厘米的正方形纸上剪下一个的圆面，那么这个圆面的圆周长是（ ）
65、在┅个比例中已知两个外项之积为1，其中一个外项是最小的质数那么另一个外项是（ ）
66、9.45(??)保留三位小数约是（ ）
67、把1/5米长的铁丝截荿相等的5段，每段铁丝长（ ）
68、在比例尺是1：5000000千米的地图上量得甲乙两城的距离是10厘米实际甲乙两城相距（ ）千米。
69、一个小数的末尾添写上一个0就比原数（ ）
A、大 B、小 C、大小不变
70、一个圆的直径增加1倍后，面积是原来的（ ）
71、有一批零件经检验后，100个合格1个次品。次品率占（ ）
72、甲数比乙数多25%乙数是甲数的（ ）
73、圆的半径扩大2倍，圆的面积就扩大（ ）
74、甲零件重3/4千克是乙零件重量的1/2，求乙零件重多少千克的算式是（ ）
75、将一个直径是10厘米的纸圆对折用剪刀剪成两个半圆，求一个半圆周长的算式是（ ）
76、自然数中能被2整除嘚数都是（ ）
A、合数 B、质数 C、偶数 D、奇数
77、甲数的2/5等于乙数的1/4，那么甲数（ ）乙数
A、＞ B、＜ C、≤ D、≤
78、把5克食盐溶于75克水中，那么盐占盐水的（ ）
79、A=3BC ，如果B一定A和C这两种量成（ ）关系。
A、正比例 B、反比例 C、不成比例 D、按比例分配
80、下列图形中对称轴只有一条的是（ ）
A、长方形 B、等边三角形 C、等腰三角形 D、圆
81、（ ）统计图既表示数量的多少，又表示数量之间的增减变化
A、条列 B、折线 C、扇形 D、百分比
82、把5米长的钢管平均锯成8段，每段占这根钢管的（ ）
83、把0.65(??)保留三位小数是（ ）
84、两个数的公约数中必须包含这两个数的（ ）
A、全部约數 B、全部公有的质因数 C、各自独有的质因数
85、用18 、0.75、116 、7四个数组成比例错误的是（ ）
86、14 千克面粉制成面包后重量是25 千克，加重了百分之幾正确的答案是（ ）
87、在4.3的末尾添上一个零后,小数的计数单位是（ ）
88、绘制统计图时,要能清楚地表示数量增减变化的情况，应选用（ ）
A、条形统计图 B、扇形统计图 C、折线统计图
89、5米长的铁丝平均分成8份每份是1米的（ ）
90、1.9965四舍五入到千分位是（ ）
91、一个正方体的棱长扩大2倍，表面积就扩大（ ）
92、a和b都是自然数且a的40%与b的13 相等，那么a和b相比是（ ）
93、如果把甲桶中水的14 倒入乙桶后甲、乙两桶中的水质量比是1：2，则甲、乙两桶原有水的质量比是（ ）
94、一个三角形三个内角度数比是2：5：2，这个三角形是（ ）
A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、等边三角形
95、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积都分别相等圆柱的高是3分米，圆锥体的高是（ ）
96、一段重12千克的圆柱体鋼柱，锻压成等底的圆锥这个圆锥的高和圆柱的高相比（ ）
A、圆锥的高是圆柱的3倍 B、相等 C、圆锥的高是圆柱的13
D、圆锥的高是圆柱的23
97、在┅个棱长为1分米的正方体的8个角上，各锯下一个棱长为1厘米的正方体现在它的表面积和原来比（ ）
A、不变 B、减少 C、增加 D、无法确定
98、甲輪滚动2周的距离，乙轮要滚动3周甲轮与乙轮的直径比是（ ）
99、甲三角形与乙三角形的底边长的比是2：1，高的比是1：2那么甲三角形与乙彡角形面积的比是（ ）
100、大小两个正方形的边长比是5：3，这大小两个正方形的面积比是（ ）