第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛

4、在式子80÷= …，若中的数字比中的数字大，中的数字不是

0，那么中数字可能是。

5、在一个两位数的中间加一个数字“0”得到一个三位数是原来两位数的9倍，

6、甲、乙、丙三人参加数学竞赛，甲、乙的总分是153分，乙、丙的总分是173

分，甲、丙的总分是160分。甲、乙、丙三人的平均分是。

7有9个数的平均数是93，去掉两个数后，余下的数的平均数为94，去掉的两个数的和是。

9、若三个连续奇数的和是111，则最小的奇数是。

10、在长方形的一条边上任意取一点，连接这点和对边的两个端点得到一个三角

形，这个三角形的面积比长方形的面积少25平方分米，则这个三角形的面积是。

11、杨杨写了7个数，前四个数的平均值为20，后三个的平均值为13，那么杨

杨写出的7个数的平均值是。

12、在20、21、……，28、29、30中去掉一个数，使得这组数的和能被9整除，

13、由不同整数组成的两位数，各数字之和等于各数字之和的2倍，这个两位数

14、在1到1000的自然数中，是5的倍数，但不是11的倍数的数有个。

16、有一个整数，它的2倍与3的差等于它的一半与3的和，则这个数是。

17、34567比最小的六位数小。

18、用1722除以一个两位数，小明在计算的时候错把这个两位数的数位颠倒了，

1.抽屉里有黑色小球13只，红色小球7只，现在要选3个球出来，至少要有2只红球的不同选法共有多少种？

2.用0、2、3、4、5这五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有多少个？

3.一条马路上有编号为l、2、…、9的九盏路灯，现为了节约用电，要将其中的三盏关掉，但不能同时关掉相邻的两盏或三盏，则所有不同的关灯方法有多少种？

4.用0、1、2、3、4、5六个数字可组成多少个被10整除且数字不同的六位数？

5.7个人排成一排，甲不在最左边，乙不在最右边的情况有几种？

6.7个人站成一排，要求甲乙丙三人相邻的排法有几种？

7.将“PROBABILKIY”11个字母排成一列，排列数有多少种？

8.将“PROBABILlIY”11个字母排成一列，若保持P,R,O次序，则排列数有（）种？

9.从4名男生和3名女生中选出3人，分别从事三项不同的工作。若这三人中至少有1名女生，则选派方案共有多少种？

10.用1，2，3，4，5这五个数字，可以组成比20000大并且百位数字不是3的没有重复数字的五位数有多少个？

11.甲，乙两个科室各有4名职员，且都是男女各半，现从两个科室中选出4人参加培训，要求女职员比重不得低于一半，且每个科室至少选1人，问有多少种不同的选法？【2011年国考】

12.有颜色不同的四盏灯，每次使用一盏、两盏、三盏或四盏，并按一定的次序挂在灯杆上表示信号，问共可表示多少种不同的信号？【2008浙江】

13.如图，圆被三条线段分成四个部分。现有红、橙、黄、绿四种涂料对这四个部分上色，假设每部分必须上色，且任意相邻的两个区

域不能用同一种颜色，问共有几种不同的上色方法？【2009年浙江】

14.同时扔出A、B两颗骰子（其六个面上的数字都为1，2，3，4，5，6）问两个骰子出现的数字的积为偶的情形有几种？【2007国考】

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 2014年六年级数学思维训练：数字谜综合二 　 一、兴趣篇 1．将表示成两个自然数的倒数之和，请给出所有的答案． 2．在算式+++=1中，a、b、c分别代表三个不同的自然数，这三个数的和可能是多少？ 3．将图中每一行左右相邻的两数相加，再除以12，将所得的余数写在它们下一行相应的圆圈内．逐行依次进行上面的操作，最后得到最底端的一个数．请问：对于第一行中不同的自然数x，最底端的数一共有多少种取值，分别是什么？ 4．将最小的10个合数填到如图的10个空格中，要求满足以下条件： ①填人的数能被它所在列的最上面给出的数整除； ②第三行中每个数都比它上面那一格中的数大；请问：第三行中5个数的和最小等于多少？ 5．将1至7这7个自然数填入如图中的8个方格内，要求其中有一个数字用两次，其余数字各用一次，并使图中右下角的4个方格中的每格内所填的数均等于它上方和左方相邻方格内两个数的平均数，请给出一种填法，并求出共有多少种填法． 6．请将数字1至9分别填入图中的各个圆圈中，使得图中每条线段两个端点中所填的数的差（大减小）均为3或4．请给出一种填法，并求出共有多少种填法． 7．6□0.3=○，6□=○，6□0.=○，6□=○． 在上面4个算式的方框内，分别填上加、减、乘、除4个运算符号，使4个算式的得数之和尽可能大．请问：这个最大的和等于多少？ 8．请用0、1、2、3，4、5、6、7、8、9这10个数字各一次，组成5个自然数，使得它们依次是某个自然数的l、2、3、4、5倍． 9．在如图所示表格第二行的每个空格内，填人一个整数，使它恰好表示它上面的那个数字在第二行中出现的次数，第二行中的5个数字各是多少？ 0 1 2 3 4 10．如图中相同字母表示相同数字，不同字母表示不同数字，且是5的倍数，是4的倍数，求的所有可能值． 　 二、解答题（共12小题，满分0分） 11．自然数12和60是一对很有趣的数，它们的积12×60=720，恰好是12+60=72的10倍，满足上述条件的数对还有哪些，请再举出3对． 12．将表示成两个自然数的倒数之和，给出所有的答案． 13．求方程+=的所有正整数解． 14．将写成三个自然数（可以相同）的倒数之和，共有多少种方法？ 15．ABCD表示一个四位数，EFG表示一个三位数，A，B，C，D，E，F，G代表1至9中的不同的数字．已知ABCD+EFG=1993，问：乘积ABCD×EFG的最大值与最小值相差多少？ 16．从1至9中选出8个数字填入算式“口口口+口口口口=13579”的方框中，每个数字恰好填一次，使等式成立，请问： （1）没有被选出的数字是多少？ （2）两个四位数中较大的数最小是多少？最大是多少？ 17．在下面两个算式：=D×，=D×中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，求B+D+F的值． 18．小明按照下列算式： 乙组的数口甲组的数○1=对甲、乙两组数逐个进行计算，其中方框是乘号或除号，圆圈是加号或减号他将计算结果填入表中．有人发现表中14个数中有两个数是错的请你改正．问改正后的两个数的和是多少？ 0.625 3 2 5.05 4 4 1 2 3.4 3 3 1.5 19．请在如右图所示的3×6方格表的每个空格中填入一个整数，使得对于第1行中的每个数，它在第2行中出现的次数恰好等于该列第3行所填的数，而它在第3行中出现的次数又恰好等于该列第2行所填的数．（例如，第2行第1列的3表示第3行中有3个0） 0 1 2 3 4 5 3 20．在如图的3×3方格表中，“北、京、巨、人、学、校、欢、迎、你”这9个汉字分别表示1至9中的不同数字，并满足： ①每一个“田”字形内4个数之和都相等； ②北2=迎2+你2； ③学＞校． 请问：“北京巨人学校欢迎你”所代表的九位数是多少？ 21．将1至9填入如图的圆圈内，使图中所有三角形（共7个）的3个顶点上数字之和都相等． 22．图中有大、中、小3个正方形，组成了8个三角形．现在先把1，2，3，4分别填在大正方形的4个顶点上，再把1，2，3，4分别填在中正方形的4个顶点上，最后把1，2，3，4分别填在小正方形的4个项点上． （1）能否使8个三角形顶点上数字之和都相等？如果能，请给出填数方法：如果不能，请说明理由． （2）能否使8个三角形顶点上数字之和各不相同？如果能，请给出填数方法；如果不能，请说明理由． 　 三、解答题（共8小题，满分0分） 23．请在算式“+=”的每个方框中填入一个数字，使其成为等式，请写出所有的可能． 24．在如图的算式中填入0至9各一次，使算式成立．算式结果的四位数最小可能是多少，最大可能是多少？ 25．如图的除法算式中，只知道一个数字“3”，且商是一个循环小数，则被除数是　　　　　　．