第1篇：奥数数论知识点

1、整除：如果一个整数a，除以一个自然数b，得到一个整数商c，而且没有余数，那么叫做a能被b整除或b能整除a，记作b|a。

2、常用符号：整除符号“|”，不能整除符号“”;因为符号“∵”，所以的符号“∴”;

1.能被2、5整除：末位上的数字能被2、5整除。

2.能被4、25整除：末两位的数字所组成的数能被4、25整除。

3.能被8、125整除：末三位的数字所组成的数能被8、125整除。

4.能被3、9整除：各个数位上数字的和能被3、9整除。

①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成数之差能被7整除。

②逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的2倍后能被7整除。

①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被11整除。

②奇数位上的数字和与偶数位数的数字和的差能被11整除。

③逐次去掉最后一位数字并减去末位数字后能被11整除。

①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被13整除。

②逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的9倍后能被13整除。

1.如果a、b能被c整除，那么(a+b)与(a-b)也能被c整除。

2.如果a能被b整除，c是整数，那么a乘以c也能被b整除。

3.如果a能被b整除，b又能被c整除，那么a也能被c整除。

4.如果a能被b、c整除，那么a也能被b和c的最小公倍数整除。

以上就是为大家整理的小学奥数数论知识点，怎么样，大家还满意吗?希望对大家的学习有所帮助，同时也祝大家学习进步，考试顺利!

第2篇：小学奥数数论知识点

2末尾是0、2、4、6、8

3各数位上数字的和是3的倍数

9各数位上数字的和是9的倍数

11奇数位上数字的和与偶数位上数字的和，两者之差是11的倍数

4和25末两位数是4(或25)的倍数

7、11、13末三位数与前几位数的差是7(或11或13)的倍数

⑤a个连续自然数中必恰有一个数能被a整除。

一般地，如果a是整数，b是整数(b≠0),那么一定有另外两个整数q和r，0≤r

当r=0时，我们称a能被b整除。

当r≠0时，我们称a不能被b整除，r为a除以b的余数，q为a除以b的不完全商(亦简称为商)。用带余数除式又可以表示为a÷b=q……r,0≤r

任何一个大于1的自然数n都可以写成质数的连乘积，即

7.约数个数与约数和定理

设自然数n的质因子分解式如n=p1×p2×...×pk那么：

①同余定义：若两个整数a，b被自然数m除有相同的余数，那么称a，b对于模m同余，用式子表示为a≡b(modm)

②若两个数a，b除以同一个数c得到的余数相同，则a，b的差一定能被c整除。

③两数的和除以m的余数等于这两个数分别除以m的余数和。

④两数的差除以m的余数等于这两个数分别除以m的余数差。

⑤两数的积除以m的余数等于这两个数分别除以m的余数积。

②约数：约数个数为奇数个的是完全平方数。

约数个数为3的是质数的平方。

③质因数分解：把数字分解，使他满足积是平方数。

10.孙子定理(*剩余定理)

12.数论解题的常用方法：

枚举、归纳、反*、构造、配对、估计

第3篇：初中奥数数论约数与倍数知识点

第4篇：初中奥数数论知识汇总

数论这部分内容比较杂，所以你在学习的时候，不但要把基本概念给记住，而且要把相关的特*都给搞明白，这就需要你一步一步的积累。

一、数的整除，质数与合数问题：如果问你它们的定义是什么，你可能很快就可以给出*，但是你是否能罗列一些关于它们的特*呢?数的整除是数论的基础，对于一些特殊数的整除特*，你必须要牢记于脑。而质数与合数的问题，很多时候是和奇偶*联系在一起的。

例如：有一道题目这样说，有两个质数的和是99，问这两个质数的乘积是多少?

这看似简单的一道题目，其实蕴藏了很多知识点。首先你要明白什么是质数

第5篇：小学奥数数论知识点：数的整除

学习奥数的作用在于对同学们的长远智力水平的提高，而不是单纯为了成绩。小编为大家准备了这篇小学奥数数论知识点以供大家参考。

1、整除：如果一个整数a，除以一个自然数b，得到一个整数商c，而且没有余数，那么叫做a能被b整除或b能整除a，记作b|a。

2、常用符号：整除符号“|”，不能整除符号“”;因为符号“∵”，所以的符号“∴”;

1.能被2、5整除：末位上的数字能被2、5整除。

2.能被4、25整除：末两位的数字所组成的数能被4、25整除。

3.能被8、125整除：末

第6篇：奥数知识点回顾

和差问题和倍问题差倍问题

已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数

公式适用范围已知两个数的和，差，倍数关系

公式①(和-差)÷2=较小数

②(和+差)÷2=较大数

关键问题求出同一条件下的

和与差和与倍数差与倍数

2.年龄问题的三个基本特征：

①两个人的年龄差是不变的;

②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的

第7篇：小学奥数知识点

奥数一直是小学数学里的重头戏，对于小数数学基础知识部分来说，其实并没有多大难度的！下面小编给大家精心搜集整理的小学奥数知识点，欢迎阅读!

寻找到一定的规律，化繁为简，那么学生一定能够增强学习数学的信心，提高学习数学的兴趣。另外，计算与速算是各种后续问题学习的基础。学好数学，首先就要过计算这关。

2、学习简单的枚举法：

用数数这种更为直观的方式，将复杂抽象的问题形象化，便于孩子们理解。将抽象问题形象化，引导孩子去主动思考。

奥数越早入门越容易，并且对于一二年级的孩子来说，兴趣最

第8篇：奥数知识点：数的整除

如果整除a除以不为零数b，所得的商为整数而余数为0，我们就说a能被b整除，或叫b能整除a。如果a能被b整除，那么，b叫做a的约数，a叫做b的倍数。下面小编给大家精心搜集整理的奥数知识点：数的整除，欢迎阅读!

（1）能被2整除的数的特征：如果一个整数的个位数字是2、4、6、8、0，那么这个整数一定能被2整除。

（2）能被3（或9）整除的数的特征：如果一个整数的各个数字之和能被3（或9）整除，那么这个整数一定能被3（或9）整除。

（3）能被4（或25）整除的数的特征：如果一个整数的末两位

第9篇：初三奥数实数重点知识

导语：所有实数的*则可称为实数系（realnumbersystem）或实数连续统。以下是小编为大家精心整理的初三奥数实数重点知识，欢迎大家参考！

说明：“分类”的原则：1)相称(不重、不漏)

2.非负数：正实数与零的统称。(表为：x≥0)

*质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。

3.倒数：①定义及表示法

4.相反数：①定义及表

第10篇：初中奥数实数知识点

实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零)，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=-b，反之亦成立。

一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。

如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身

解析： 本题初看较难，亦乱，但仔细分析，便不难发现，这是一道三个数字为一组的题，在每组数字中，第一个数字是后两个数字之和，即4=3+1，12=9+3，那么依此规律，( )内的数字就是17-5=12。
故本题的正确答案为A。

解析：本题初看较难，亦乱，但仔细分析便可发现，这是一道两个数字为一组的减法规律的题，19-4=15，18-3=15，16-1=15，那么，依此规律，( )内的数为17-2=15。
故本题的正确答案为D。

解析：本题初看较难，但仔细分析后便发现，这是一道四个数字为一组的乘法数列题，在每组数字中，前三个数相乘等于第四个数，即2×5×2=20，3×4×3=36，5×6×5=150，依此规律，( )内之数则为8×5×8=320。

解析：本题仔细分析后可知，后一个数是前一个数的2倍加2，14=6×2+2，30=14×2+2，62=30×2+2，依此规律，( )内之数为62×2+2=126。
解析：本题初看很乱，数字也多，但仔细分析后便可看出，这道题每组有四个数字，且第一个数字被第二、三个数字连除之后得第四个数字，即12÷2÷2=3，14÷2÷7=1，18÷3÷2=3，依此规律，( )内的数字应是40÷10÷4=1。
故本题的正确答案为D。

公倍数和最小公倍数的意义：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。

公倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，因此两个数的公倍数的个数也是无限的，只有最小公倍数，没有最大公倍数。

求两个数的最小公倍数的两种特殊情况：

如果两个数中较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。

如果两个数只有公因数1，那么这两个数的最小公倍数就是它们的乘积。

公因数和最大公因数的意义：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做它们的最大公因数。

公因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，因此两个数的公因数的个数也是有限的，最小的公因数是1。

求两个数的最大公因数的特殊情况：

当两个数成倍数关系时，较小数就是这两个数的最大公因数；较大数就是这两个数的最小公倍数。

如果两个数只有公因数1，那么这两个数的最大的公因数是1；最小公倍数是它们的乘积。

如果两个数都是质数或者两个数是连续的自然数，那么这两个数的乘积就是它们的最小公倍数。

公倍数是最小公倍数的倍数，最小公倍数是公倍数的因数。

素数：一个数，如果只有1和它本身两个因数的数叫做素数。

合数：除了1和它本身外还有另外的因数叫做合数。

公有的质因数和各自独有的质因数的乘积就是它们的最小公倍数。

例如：6和8都是合数，6的质因数有2、3 ；8的质因数有：2、2、2； 6和8的最小公倍数是2*3*2*2=24 24是它们的最小公倍数。

10、两个合数，如果它们只有公因数1，那么最大公因数也是1。

11、1与任意非零自然数的公因数只有1个，就是1。

12、用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数时，一般用这两个数除以它们的公因数，一直除到所得的两个商只有公因数1为止，再把所有的除数乘起来，就得到这两个数的最大公因数。而把所有的除数与它们只有公因数1时的数相乘就是它们的公倍数。