我的感悟接触到泰勒的postivee psychiology是一月份，然后真正开始看是四月份，当时与家庭的矛盾激化，晚上没有回寝室！那段时间抑郁了一段时间，同时我有口吃的痛苦，一直觉得这也是和心情有关系的，想着借此改善这个问题，同时我想开心一些，然后开始看这个课！他本身是有一些作用的，首先看这个课的行为本身证明你是具有改变的主观意愿的，然后看这个课本身也是件很开心的事，其中一种快乐是顿悟的快乐，比如“no one is coming”，活在当下，享受过程……确实都是一些所谓的“常识”！然后中间搁置了一段时间，至于为什么我忘了（但是我想知道的话可以看日记知晓）！11.10看完了，然后之后着手于把纸质的笔记转移到语雀上。11月初那几周遭遇了表白被拒，又痛苦了一段时间，但是吊诡的是，我并没有去应用这门课的知识，我确实学到了很多，比如如何阐述比事实本身更重要。但是同样的悲观是，这只能起到弱化的作用，并不能完全改变悲哀本身，就像化妆，确实可以让你变好看，但是变好看的程度是有限度的！一直有个缺点，不喜欢回顾，就像这个总结本身就应该是很早之前就应该写的，但是拖了又拖，最后丢失了一些好文字。同时，我也发现一件操蛋的事，tal讲的关于他所遭遇的变故困难，就像我印象很深的在《小欢喜》下的一句评论“我真羡慕北京的孩子，有烦恼也只是温吞的烦恼”，是的，tal在课堂中讲他中学去打壁球，然后在冰箱里拿可乐喝，我家直到14年才有冰箱，而且也从来不会装可乐，他在牛津（还是剑桥来着，时间久了，记不清了），这妥妥的人类精英，家世也极好！他的痛苦让我觉得只是矫情罢了。（当然，我知道这样想是没有什么道理的）在课堂中说道，只要达到基本的生活要求，你完全可以成为一个幸福的人，但是什么叫“基本的生活要求”呢？我在马斯洛需求层次理论找到答案！我明显没有达到！同许许多多的道理一样，面对生活本身是那样苍白！（这些话有点负面……）当然，也是有我在写这些时的心情影响！我之后重新回顾之后，还会继续更新感悟！祝我幸福！2022.12.1 19.50p1what's postive psychology静谧——适度的休息人本主义心理学和其他学派最大的不同是特别强调人的正面本质和价值，而并非集中研究人的问题行为，并强调人的成长和发展——亚伯拉罕-马斯洛行为主义——斯金纳精神分析学——荣格，阿德勒，潜意识相同的信息会有不同的解读快乐更取决于我们的心态，而非身份地位或者存款多少（这句话有个前提，即满足了基本的物质需求）要善于发现自身潜能福尔斯泰：常识往往并不为大众所知p2 why to learn postive psychology并不一定所有方法都适合你乐观不是那种不切实际的盲目乐观，而是乐观的相信，事情会被圆满解决to be idealistic is to be realisticBecause we have eral internal need ,innate need for idealismhave sense of meaningidentify your strengthmove us from the pathogenic model to the salutogenic modelQuestion creat realityI believe in you,You can succeed.Take responsibility for you life .stop blaming ,stop blame the govement ,techers,parentsIt is up to you to succeed积极主动，沉溺于怨气于事无补But once I experience ,pain I take action （穷则思变）understanding that you have to take reponsibility for you life is recongnizing,understading that no one is coming ,that no one is coming .No one is coming to... You know ,the
knight in shining armour,who will take you to the happily ever after land;no one is coming .you are responsible for you life ,for you self-confidence,for you selfesteem,for you happinessno one is comingP3 Is happyiness a random phenomenon?how do we live our lives?Running away from painful experiences?or actively seeking pleasure? Runing away from unhappies?Or adhering to the declaration转换自己的关注点disease model: you're unwell,deal with that illnesshealth model: you're unwell,fous on your healthy,strength your health .becuse you're ill,you haven't focused on the positivewhen we praise people indiscriminating(不加分析的),we are actually ,in the long run,potentially hurting them more than we are helping them ,to know how to praise not consciously,to ignore the research and go with their heart to be a practial idealist(实践精神的理想主义者)，the foundation of it has to be
the belief that change it possible ,because if change is not possible on the individual(个人) level ,on the society level ,why am i doing what i am doing (tal say to himself)the question is no longer whether or not change is possible ,but rather how is change possibble let's also focus on what is workingP4
A positive environment can change peopledemocratising excellence（精英平民化）有一个实验，将500人对半分成实验组，对照组，对实验组加以正向的干预，正向影响，但40年后，反而不如对照组。One of the most significant(重要的) barries to people doing things in the world to actually introducing change is that they understtimate their ablity to bring about change!合理恰当的比喻的重要性all history is a recoed of the the power of minorities(少数人)，and of minorities of onesix degress of separation(六度分离理论)（你和任何一个人陌生人之间所间隔的人不会超过5个人，理论上讲，我和雷军之间所间隔的人不会超过5个人，但前提是我的面子要够大）一张纸折叠41次就可以达到地月距离how difficult it is to change happiness based on external factors举哈佛大学终身资格教授的案例，短暂的动荡对长期的辛福度并没有显著影响，即使对于遭遇事故导致瘫痪的人。（笔者存有异议，前提要是动荡在可承受范围之内，瘫痪属于范围之外了，确实在经历动荡之后，幸福度会回归均值，但这个均值绝对是比之前低的）extreme circumstances makes very little difference to our well-being .once those need(beyond the basic needs) are met,wealth very little to our
levels of well-beingin fact ,our readiness(意愿) and potential (可能性) to experience happiness is mostly depended on our state of mind ,not on our status ,or the state of our blank account ,It's about changing our perception(观念)--satte of mind.It's about changeing our interpretation(诠释) of the word,of what's happening to us ,of our achievements ,of our failures. It's about what choose to perceive (理解),what we choose to facus on .It's about transformation as opposed (而不是) to external(外部的)information or the external sucss.the permission
to be human(给予自己一个做凡人的机会)two kinds of the people who don't experience paninful emotions ,the psychopaths (精神病患者)and dead peopleDo not think of a pink elephant ,the same applies to painful enotions ,when we try to suppress(镇压，压制) them ,they strengthen them .rejecting(拒绝) our nature leads to suboptimal(次佳的)peformance painful emotions are as much part of human nature .and the nature to be commanced must be obeyed(我们必须服从天性的召唤)it's part of human nature The difference between extremely people and extremely unhappy people is not that gets sad or upset or unixous or depressed ,and rh other does not ,both group do ;I's quickly ,how prompty(迅速)，we can recover from painful emotions .in other words ,how strong our psychological immue system is .And our psychological immune system strengthens when we give ourselves the permission to be humanGod ，grant(赐予) me the serenity(平静)；to accept the things I can not change ,the courage to change the things I can change ,and the wisdom to know the difference.P5 环境的力量happing is the meaning and purpose of the life,the whole aim and end of the human existence消极情绪会形成恶性循环，重点在于转移情绪，不在步入恶性循环中。in the depress phase(阶段),our thinking is narrow ,we don't think outside the box usually(思维定势)approach rather than avoidance goals.(接进而不是逃避目标)form(建立) better relationshipsgrounded （脚踏实地的）optimists(乐观积极的重要性)正和博弈：亦被称为合作博弈，指博弈双方的利益都有所增加，或者至少是一方的利益增加，而另一方的利益不受损害，因而整个社会的利益有所增加。零和博弈：指参与博弈的各方在严格竞争下，一方的收益必然意味着另一方的损失，博弈各方的收益和损失相加总和永远为0负和博弈：是指双方冲突和斗争的结果，是所得小于所失，就是通常所说的其结果总和为负数，也是一种两败俱伤的博弈，结果双方都有不同程度的损失happiness is contagious(会传染的)helping others also help ourselves接收自私是人性中美好的一面人们往往跟着你做，而非听你说的做，人们跟从的是你的做法，而非你的说法。传播幸福的最优方法是经营好自己的幸福信念是激发自我实现的预言subconcious(潜意识) mind limited them ,It was a mental barrier.(心理障碍)Beliefs are self-fulfilling prophecies（信念是自我实现）,very often they detemine how we perform(他常常决定了我们的表现) ,how
well or how poorly we perform（决定了我们表现的优劣）,They often determine how good or not so good our relationships are,they're the number one predictor of life success as well as well-being.（最精准的预测）It works ,belief ,self-fulfilling prophecis.（信念，是自证预言）6.乐观主义许多心理学实验违反了我的常识，但事实证明，多半是我的常识错了潜移默化的心理暗示a lot of these is done on subconscious level,这都归结于暗示的力量whatever you mind can conceive(设想) and believe ,it can achieve believe ,and you will achieve 先去设想，世界和现实才会如你所愿做出改变，随之呈现在你的面前安慰剂效应：指病人虽然获得无效的治疗，但以为自己的治疗有效，而让病患症状得到舒缓的现象learn to fail or fail to leran(如果你不从失败中吸取经验，你永远不会有长进)乐观主义，从失败中吸取教训同一件事，其实可以有不同的解释风格，以更积极的方式解释事物I can do it,I know I can斯托克代尔悖论：发现紧张状态和调节紧张：不要把最终胜利的信念和现实的磨练这两个因素混淆起来，其中前者必不可少，后者无论如何都要接收reaalistic optimism (现实的乐观主义)崇高理想和现实之间的”完美融合“成功要素：乐观，激情，勤奋相信能做好，能成功解决问题，而不是逃避问题当我发现因失败造成的痛苦，比我想象中失败所带来的痛苦小得多，我就更加自信了，因为我可以处理它。我实际上比我想象的更有复原能力P7.逆境还是机遇人在经历起伏后幸福感会马上回到平均值，短时期的困难对长期不会有太大的影响“自我认知理论”：我们会用评价他人的标准来评价我们自己，我们脑海中的挫败感，比失败本身带来的痛苦大太多，乐观是一种诠释生活的方式，而不是盲目乐观1.付诸行动努力和解决问题是通向成功的唯一捷径在失败时，学会从其他角度诠释它敢于尝试只会暂时失去立足处，不敢尝试将失去自我2.想象成功this is my calling(这是我的使命)潜意识大脑并不清楚真实和想象事物的区别不仅想象到终点，还想象到为之奋斗的过程摒弃狭义视野，准确定位全局，合理评估没人会帮你把生活变得更美好，你必须承担起生活的责任不应过度自我责备也不应一味则责怪他人，应遵从现实做出正确的评估并纠正错误的判断我确实很沮丧，但没什么，我可以从中学到些什么，我该如何走出低谷，这只是暂时的，痛苦会过去。人们看待世界的方式，比客观的因素更能影响幸福感，选择以怎样的视角去看待现实当苦难来临，可以在其中挖掘价值一个悲观主义者在机会中只看到困难，一个乐观主义者，却在逆境中找到机会同样的现实，不同的诠释（same reality，different interpretations）P8 感激知足常乐者明白，事情未必尽如人意，但可以努力让事情往好的方向发展，things will be ok，things will beturn out fine ；可能过段时间事情才会出现好转。”这其中也有很多积极的方面“从中看到积极性积极的情感影响寿命为什么没有那么多人积极乐观？左倾：指政治上追求进步，同情劳动人民的倾向右倾：指政治思想上认识落后于实际，不能随变化了的客观情况变化前进，甚至违背客观发展规律的倾向媒体往往会过分强调负面的东西对一件事，夸大消极影响，弱化积极影响make love ，因爱而性他们对甘地的评价是他对祖国最伟大的贡献在于，他让印度以自己为荣，他让印度以自己为荣，他让印度有了民族自豪感珍视 appreciate ->感激，增值当我们忽视一些东西的时候，它们就会贬值，就我们而言，它们并不存在，就好像公车上的那些孩子们，对你而言并不存在一样wow，you look fantastic!亚里士多德曾说过小说比历史更重要，因为历史描绘真实的生活，耳小说描绘的是生活能和应该有的样子关注令事物成功的因素让优秀平民化是不是一定要经历外在不寻常的苦难时，我们才开始珍惜平凡因为当我们开始真正做某事时，就不再觉得理所当然要心怀感激你今天遇到什么开心的的事了吗？（失去新鲜感之后就不管用了）知足常乐并不是不问世事的盲目乐观，直面苦难但也关注美好P9.积极情绪the key is to do it,to just do it上升螺旋当我们仅仅坐下并反复思考痛苦情绪而不试着理解它时，我们往往会进入一个下行螺旋，我们变得狭隘压抑，感到更加悲哀，进而使我们愈发狭隘压抑。分享或者记在日记里，而不是反复重温并停驻在痛苦中无法自拔不要把时常的问题当做习以为常只要我们着眼于积极的方面，就能共同建造一个更加积极向上的世界神经通路是会改变的我们可以改变神经可塑性和神经发生一个很简单的道理，消极或积极的态度会影响你的思考，从而影响你解决事情的能力，积极态度遇到事情会积极思考，但悲观态度只会让你手足无措p10 how to change完美主义同时意味着强烈的求胜心，让你成功，但也影响你的幸福感，比如焦虑和责任，两面性，密不可分为什么人们无法释怀负面情绪，为什么人们要沉溺于消极情绪呢？因为这个和现实是密不可分的PTSD（创伤后应激障碍）休克疗法 临床医学使用的一种治疗方法，系指以一定量电流通过患者头部，而达到治疗疾病的目的高峰体验：一旦经历高峰体验后，如何增加高峰体验后效应发生的可能性：首先，进行情景再现，大脑无法记住想象与显示间的差别，大脑只能进行情景重现，这时神经通路得到巩固态度影响行为大脑喜欢一致性面部表情反馈影响着身体其他部分即使假装开心也会影响结果渐进式改变和激进式改变（跳出舒适区，进入学习区）保持适度的不适感->空想不会改变，除非我们采取行之有效的行为和改变措施，否则不会有任何改变（突然有一刻感觉到了上次主持是跳出舒适区的一次尝试，但至少我跳出舒适区了）（看ta这一段笑了，确实行为会影响心态）p11养成良好习惯我们得先造就习惯，习惯反过来在造就我们一点点突破极限->渐变行动！把注意力从自制力转移到习惯上人的自制力是有限的，让需要所谓自制力的事变成一种习惯不要同时养成两个习惯，最好一次一个只有行为上改变才会真正改变从事物中发现积极的一面一切只因诠释不同因为对于同一件事，我们可以从认知上重构对这件事的理解将威胁转化为挑战和机遇不是将志愿视为某种必须履行的义务，为何不讲其视为一种荣幸我们如何看待失败，是将其视为绊脚石，灾难，还是机遇呢？亦或是一次能够促进我们成长的经历前戏（积极大量准备）和高潮（顿悟）一样重要适度休息的重要性P12写日记最好的自助书是成功人士的传记适时休息日记：记录（遇到的问题）——>看法——>分析
坚持写日记可以降焦虑如果我们试图阻拦消极情绪，我们其实也在无形中将我们的积极情绪压抑下去，相反当我们释放，宣泄消极情绪时，使得积极与消极的情绪得以排解。总体来说，女性更加开朗，她们与闺蜜交流更加频繁，她们有密友可供倾诉，而男性，即使在现代文明中，仍旧封闭自我，因为找人诉苦也佷失颜面。所以在婚姻关系中，男性更受益，男性，通常都是首次拥有伴侣才有一个可以让自己袒露心声的对象亚伯拉罕·马斯洛的高潮体验论述习得性无助：指人在最初的某个情景中获得无助感，在以后的情景中仍不能从这种关系中摆脱出来，从而将无助感扩散到生活的各个领域过程比结果重要，结果固然会带给你一个高峰，但又会回复到基准水平，而行动的过程·，才能使我们更幸福。目标的作用我们需要目标，需要结果，需要未来导向，使我们能更加充分享受当下，目标解放了我们，使我们可以尽情享受当下，目标起到了方法的作用，通向终点的方法，而终点即是当下的体验。关键是享受过程，而目标的作用之一就是解放我们，让我们能享受过程，目标是通往当下的途径。这解释了为什么诸多获得非凡成就的人仍感到不幸福幸福并不取决于我们拥有高贵的身份地位，也不在于我们手握多么雄厚的财力，它取决于我们的心智状态，我们对现实的理解，我们对人生的关注，唯有活在当下，人才能更幸福幸福不是永攀顶峰，也不是懒散闲游，幸福是向着峰点不断前行的过程。设立一个目标，在头脑中拥有一个目的地，然后放手前行，享受整个过程。是追求目标的过程，而不是达成目标本身，这点对我们的幸福和积极情绪尤为重要延迟满足。size the day P13 面对压力self-concordance（一致的，协调的）自我和谐课中多次提到，两个个体或者团体之间出现矛盾冲突时，将ta们聚集在一起平静交流并不是一个好方方。解决冲突的最佳方案是拥有一个更高层面的目标，即冲突双方都有涉及，和双方相关联。hanving a goal helps to solve internal conflicts,intra-personal(在……内部) conflicts.because it takes our mind away from those existential(存在主义的) often important but sometimes difficult questions.especailly when they persist.(持续)common sense is not that common.（伏尔泰语，每个人的阅历不一
所知道的常识不同）Do it better with pleasure.涓滴效应：在经济发展过程中并不给于贫困阶层，弱势群体或贫困地区特别的优待，而是有由优先发展起来的群体或地区通过消费就业等方面惠及贫困阶层或地区，带动其发展和富裕。一件令你做起来快乐或者说做一件自己真正想做的事，会给生活带来正向辐射在民主制度下，人们能进行选择；而在独裁统治下，人们通常会被要求values in action(行为价值观)将工作理解为使命集中精力高效做事 睡眠是对幸福，对快乐，对创造力，以及对你的记忆力的重要投资p14过犹不及想象一下，你同时听两首你最喜欢的歌的感觉物质充裕对我们的幸福感影响不大，基本需求得到满足之外，几乎不会影响我们的幸福感要先开始行动，行动会慢慢地影响我们的态度如何帮助别人客服完美主义，不是让他们放弃志向，或者停止努力工作，也不是消除失败时的痛苦，这是不可避免的，而是获得一种更理性，更有益，更可控的处理失败的方法I want to conquer my fear p15完美主义 我们的心是不喜欢内在与外在之间的脱节的，我们需要的是平衡一致追求卓越，而非完美帕累特法则：在大多数社会中，百分之二十的人拥有百分之八十的财富
重视努力让孩子拥有一个他自己能掌控的变量，这能让他们认为自己能掌控自己的成功，强调自然的天赋，让孩子无法掌控成功，这不会给孩子提供面对失败的方法。如果你称赞孩子的智力，当他们失败时，他们会认为自己不再聪明，然后失去对眼前工作的兴趣P16享受过程享受当下接收它，改变它learn to fail or fail to learn(l屡战屡败，屡败屡战 )幻想自己做好了某件事，大脑会需要一致性对我们自己也要同情sharing ,both of us get ;telling is one way street总之，坚持规律适度锻炼有一大堆好处有他人支持的好处P17运动与冥想潜意识障碍自尊隐含了一个概念：我们值得拥有幸福，但是潜意识可能是no潜意识不喜欢与现实不一致，如果我潜意识认为“不应该快乐”我就会听从我的潜意识如果我们认为自己不值得幸福，通常我们就不会做出让自己幸福的事，例如在恋情中，如果我认为我不值得拥有好伴侣，不值得在恋情中的到幸福，通常就会在潜意识里破坏这段恋情，积极寻找恋情中不顺利的地方 ，潜意识中寻找方法伤害这段恋情。 冥想 当我们感受到一种情绪时，通常会伴有一个身体反应重建认知，比如在特定场合的紧张会伴随身体反应，不要觉得这种反应是紧张，将他看做挑战想消除抑郁通常的解决方法，想解决不对劲的地方，只会让我们陷得更深，苦苦思索是问题的症结之一，不是解决方法。如果钻牛角尖，一次一次地思索问题，ruminating(沉思) about it ,trying to fix it very often makes it worse,如果我们只是感受这股情绪，感受身体反应反而会更好不要尝试无视和消除身体不适，而是抱着关怀之心去关注她，我们就能真真正正地改变我们的感受深呼吸P18睡眠、触摸和爱情的重要性 他们所认为的实际上是，前戏 不应该只是达到目的的手段，前戏本身也可以是目的人际关系是一种天性的需求，没有人是孤岛，没有人能脱离人际关系亲近的亲密关系，显著地有助于变得幸福影视剧中所展现的是完美爱情，但是在现实生活中，完美爱情是不存在的人往往会对新事物产生更高的刺激，就比如长期婚姻中的伴侣p19让爱情天长地久find mindset（观念模式）or fixed mindsetcultivate (培养)mindset(通俗点来说，车坏了，前者觉得这轮胎不合适，想换一个，后者觉得应该修补轮胎)在感情中，找到合适的对象，找到一个对的人很重要，然而对这段感情的经营则尤为重要电影是在爱情开始时落幕，而现实是在落幕之后才开始。真爱实在所有激情褪去之后才开始并且逐渐培养起来的解决矛盾的关键在于拥有共同的目标矛盾可以使婚姻关系更牢固在最稳固的婚姻中，丈夫和妻子会分享很深层次的东西， 他们不只是相处，他们同样支持彼此的希望和梦想，并共同构建他们的生活目标。自我认知理论，你做了一件事，你就会为自己的行为找到理由，促使心态正向发展被了解而不是被认可要允许争执的存在，冲突是感情中不可避免也是至关重要的组成 sweetheart主动赞美 共鸣美好的性生活应该关注行为而不是人如果不懂得欣赏，金子也不会发光创造优点，而非单纯的发掘优点，而非关注那些不顺的事（最后一部分内容有点好笑）P20 幸福与幽默医学院症候群俄罗斯方块效应认知残像p21 爱情和自尊
我们常常追寻真相，当真相扣响我们的大门时，and we say to it,"Go away!I'm looking for the truth"(双赢的英语真的是win-win，个人感觉好好笑，hhhh) 当我们追求幸福的时候，我们应该讲恋情吗？大多数人的回答是应该，但有所保留，说是的原因是爱情时幸福的最重要来源，有所保留的原因是，追求幸福的本质是自私的，我思考我的幸福时，毫无疑问，我想到的是我自己，而恋情是利他主义。我们会想要怎样的伴侣，一个跟你在一起是因为他们觉得“well,that person really needs me ”or"I fell sorry for that person","I don't really like that person 我只是（这里是因为搞不清楚英语翻译）出于责任感支持他"的人，还是跟你在一起是因为你是他们生命中最重要的人，because they care about so much that the I because the we,they care about you as much as they care about themselves,they include you in their circle of the self,Now that does not mean that ,there is no scarificing in relationships;that does not mean that if my partner is unwell,or needs my help ,I would not go to out of my way(全力以赴),even if it means giving up somethinng that I really want to do at that point.Of course ,in healthy relationships,when the I become a we ,sacrifices exist,and there is healthy sacrifice.But it's not relatinship that is based fundamentally on the sense of duty
or altruistic(利他的) negation of the self.the more independent we are,the more inter-dependent we can become. that's when the I becomes a we defines self-esteem as following:" 一种觉得自己能够应付生活中的基本挑战，值得享受快乐的感觉 "能力感（来源于比较
）和价值感缺一不可（感觉有些汉语翻译的挺糟糕）（模型是渐成的） 能力感价值感依赖型自尊（人人都有，程度不同）来他人比较来源于他人评价与看法独立型自尊（for myself）与自己比较参考他人意见，但最终由自己决定无条件自尊 可以把无条件自尊比作看电影，你与角色产生了共鸣，when they go through a hard time,you experience a hard time viscerally(发自内心地),when they thrive(蓬勃发展)and succeed ,you thrive and succeed .you are one with them,Why?because your ego(自我) is not threatened,Why?because it's just a movieP22自尊与自我实现Uncondtional self-esteem is when our self-esteem is high enough,we feel good enough about ourselves
not to bee concerned with evaluations with othersmodesty is but another form of ostentation(排场，显摆 )when we express rather than constantly try to impress(留下深刻印象)赢了固然很好，输了也无关紧要
（很理想化呀）（50min的那个假设很震撼）（1.09min的撒谎也很好玩）冷静思考，流出一些时间p23 收获交流很有意思的一段发言（37.38）remember that a much better predictor of well being than material affluence is time affluence}

　　我们知道，在A-level数学课程中，有不同的数学分支。以CIE考试局的A-level数学为例，学生需要参加的AS A-level数学是180个学时，A-level数学需要360学时。而p其实是pure的缩写，p1和p2都是A-level数学课程中的纯数，即p1纯数1.p2纯数2.下面是详细的p1和p2学习内容。　　一、A-level数学　　作为一个非常广泛的学术领域，数学涵盖了非常广泛的主题，不仅包括核心数学，还包括力学，概率和统计。如果你选修了AS Level数学课程，那么你只需要选修纯数学1 (P1)。不过，你也可以选择纯数学2(p2)、力学1(M1)和概率统计1(S1)。　　如果你参加A-level数学课程，那么你需要参加纯数学1 (P1)和纯数学3 (P3)。此外，你也可以选择其他主题，比如力学1 (M1)和概率统计1 (S1)，力学1 (M1)和力学2 (M2)，或者概率统计1 (S1)和概率统计2 (S2)。　　二、p1和p2学习内容上的区别　　1.p1纯数学1　　主要学习二次曲线、函数、坐标几何、圆测量、三角学、向量、级数、微分和积分等数学知识。　　2.p2纯数学2　　核心内容有代数、对数和指数函数、三角学、微分、积分和方程的数值解等。　　三、纯数学考试　　当你参加CIE AS和A-level数学考试时，根据你的选择，你需要参加两门或者四门考试。　　如果你参加的AS数学，你首先要参加的是p1纯数学考试，考试时间持续一小时45分钟，占期末成绩的60%。接着你还需要参加p2、M1、或者S2的试卷，所有试卷考试时间都是一小时15分钟，占期末成绩的40%。　　当你参加A-level数学时，你需要同时参加p1和p2考试，考试时间均为一小时45分钟，占期末成绩的30%。　　总体来看，选择A-level不同阶段的数学课程，在纯数学的选择上也会有所不同。　　p1和p2的区别首先体现在学习内容上，不是完全相同的学习主题。其次，还体现在课程难度上。很多学生普遍认为，p2的难度比p1更大一些。　　以上就是关于CIE考试局的A-level数学课程的p1和p2的相关内容，各位同学在学习上有任何难题，都可以找我们的专业老师咨询!}